接地電阻計算是一個電流場計算問題,和靜電場一樣,雖然從理論上講可以利用邊界條件通過拉普拉斯微分方程求解,但是只要接地極形狀稍微復雜一點,公式的解析推導就會遇到很多困難,甚至成為不可能,因此接地電阻的計算公式一般都是在做一些近似的前提下得出來的。由于加入了近似條件,所以計算公式有時會因推導而異。不過,任何復雜形狀的接地極都是首先分解成若干較簡單的接觸體,然后再假設土壤電阻率時均勻的,最后采用相應的近似方法來進行推導的。
一般來說,近似方法有兩種:①假設電流在接地體上是按照某種規律分布的以便借助相應的電位來進行計算;②將簡單接地體的形狀做某些改變,使它適合通過電磁場基本理論來進行分析成推算,如利用接地電阻與電容具有相似性,求出接地體的電容,然后再從一定的對應關系式計算接地電阻。這樣任何復雜形狀的接地極,都可以根據土壤電阻率和接地極的幾何尺寸計算出來,或者至少可以近似計算出來。
最簡單的接地極莫過于埋在地下無限深處的,半徑為r的球形接地體。如果土壤電阻率是各向同性的,那么從,并在地中設定一個與接地極流出的入地電流將以放射狀的形狀向周圍四面八方擴散,如果將土壤電阻率取作р,并在地中與球形接地體同心的,半徑為x的圓球,以及一個半徑為x+dx的同心球,則入地電流從這個球殼的內部向外流出,這樣改球殼的電阻值dR應為:
dx
dR =р* —
4πx²
如果考慮把這電阻元從球形接地體表面(即x=r)到無線遠方(即x=∞)串聯起來,則球形接地體的接地電阻R就等于把該接地電阻元x=r到∞的積分值,即:R=р/4πR
關于球形接地體的接地電阻公式,還可以用其他方法來求出完全相同的結果。其一,考慮方法與半球行接地體的情況相同,即假設從球形接地體往地中流入的電流為I(A),則在離球形接地體中心距離為x處的電流密度i為
i=I/8π
假若同一點的電場為E,則由E=pi的關系可以得到:
球形接地體的電位U,是以無限遠為零電位參考點的,因此其電位可以表示為:
求解球形接地體的接地電阻公式,第二種方法就是假設球形接地體周圍土壤的介電系數,由電磁場理論可以推算出球形接地體的電容。然后,再通過電阻與電容之間的關系式,這樣也可以求出接地電阻與所得結果一樣。
第三種方法就是利用前面所描述的辦球形接地極,把地面上對稱的部分也追加成接地體,這樣來形成球形接地體。然后再剩余的空間全部填上電阻率為p的土壤,這樣由于入地電流所通過的表面已變成對應半球形接地極表面積的兩倍,因此球形接地體的接地電阻通常應是半球形接地極的一半,于是由式(3.2)便可以得到式(3.25)了。追加部分稱之為半球形接地極的鏡像,故該法叫做鏡像法。
接地網制作圖(保存到本地后是A4圖紙原始大。
接地棒與接地絞線制作接地網(保存到本地后是A4圖紙原始大。